Física Mecánica: junio 2012

Ejemplos de Potencia y Trabajo

Potencia:

Calcule la potencia que requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes situaciones:

a) El automóvil sube una pendiente de 8°º a una velocidad constante de 12 m/s.

b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.

SOLUCIÓN.

a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir:

F = Fr + mgsen

F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s2 •sen8º = 2.137 N

Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34,3 hp.

b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s2.

Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración.

F - Fr = ma

F = 1200kg•0,4m/s2 + 500N = 980 N

La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es

P = Fv = 980N•18m/s = 17.640 watts ó 23,6 hp.

EJEMPLO DE TRABAJO MECÁNICO:

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce

Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solucion Ejercicio

Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (=90º para ellas).

El trabajo efectuado por Fp es:
Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es:
Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.

El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:
WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.

Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento:
F(NETA)x= Fpcos - Fr
y luego haciendo
WNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x
= (100 Ncos60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

Unidades de Potencia

Sistema C.G.S. ................................................................. ergio/seg.

Sistema M.K.S. ................................................... .julio/seg = watio.

Como unidades secundarias de potencia, se emplean:

kilogrametro/segundo ......................................... kmg/seg.

El HP ..................................................................... 75 kgm/seg.

1 HP = 550 ft·lbf/s.

1 HP = 745,69987158227022 W.

El kilo-watt.......................................................... 1000 watios.

El vatio: es la potencia necesaria para realizar el trabajo de un julio, en un segundo. Es la unidad del sistema practico, usual también en medidas eléctricas. 1 kilovatio=1000 w =1,36 H.P.

El kilogramo por Segundo: es la unidad de potencia en el sistema técnico. Es la potencia necesaria para hacer el trabajo de 1 Kgr. Durante un segundo. Prácticamente, es la potencia que se emplea para levantar un Kg. a un metro de altura, en un segundo.

1 kgm/s = 9,80665 W.

El caballo de vapor, británico, se definió como igual a 33000 footpounds por el minuto, ósea 550 pies-libra por segundo.

El caballo de vapor, métrico , se define como igual a 75 Kg. /s, y así, es la potencia necesaria para elevar, en un segundo, 75 Kg. A un metro de altura.

1 CV = 75 kgf·m/s = 735,49875 W

Que es Potencia?

Potencia es una magnitud directamente proporcional al trabajo, e inversamente proporcional al tiempo correspondiente.

La potencia de un mecanismo es un concepto muy importante pues en un motor, por ejemplo lo que interesa no es la cantidad total de trabajo que puede hacer hasta que se descomponga sino la rapidez con la que pueda entregar el trabajo ósea el trabajo que puede hacer en cada unidad de tiempo, que es precisamente la potencia.

Así, cuando se trata de las maquinas, y de un mismo trabajo, se aprecia como el doble de la potencia que lo ejecuta en la mitad del tiempo, se llama doble o triple la potencia que ejecuta un trabajo doble o triple.

Donde:

P =es la Potencia.
W = es el Trabajo.
T = es el Tiempo.
P=Watt
W=J
t=s
v?m/s
P=W/t=Fd/t=Fv

Unidades de Trabajo

Ergio : es el trabajo efectuado por la fuerza de una DINA, cuando el punto material a que se le aplica , se desplaza un metro.

Julio : es el trabajo efectuado por la fuerza de un Newton, cuando el punto material a que
se le aplica, se desplaza un metro.

-Sistema Internacional de Unidade.
Julio o joule, unidad de trabajo.
Kilojulio: 1 kJ = 103 J.

-Sistema Técnico de Unidades.
Kilográmetro o Kilopondímetro (kgm) =
1 kilogramo-fuerza x 1 metro = 9,80665 J

J=(Nm)newton x metro=0.102 Kpm
Se aclara que el kilogramo no es la unidad que corresponda a ninguno de los sistemas de unidades que hemos venido empleando y que mas bien es la unidad industrial de trabajo.

-Sistema Cegesimal de Unidades.
Ergio: 1 erg = 10-7 J.

-Sistema anglosajón de unidades.
Termia inglesa (th), 105 BTU.
BTU, unidad básica de trabajo de este sistema.

-Sistema técnico inglés.
pie-libra (foot-pound) (ft-lb).

-Otras unidades.
kilovatio-hora.
Caloría termoquímica (calTQ).
Termia EEC.
Atmósfera-litro (atm·L).