sábado, 9 de junio de 2012

Ejemplos de Potencia y Trabajo

Potencia:

Calcule la potencia que requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes situaciones:


a) El automóvil sube una pendiente de 8°º a una velocidad constante de 12 m/s.
b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.

SOLUCIÓN.


a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir:
F = Fr + mgsen
F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s2 •sen8º = 2.137 N
Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34,3 hp.

b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s2.

Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración.
F - Fr = ma
F = 1200kg•0,4m/s2 + 500N = 980 N
La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es
P = Fv = 980N•18m/s = 17.640 watts ó 23,6 hp.


EJEMPLO DE TRABAJO MECÁNICO:

Una caja de 40 kg se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce 
Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solucion Ejercicio
Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba).

El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento (=90º para ellas).

El trabajo efectuado por Fp es: 
Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos60º = 1500 J.

El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: 
Wr = Frxcos180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J.

El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes:
Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza:
WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J.

Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: 
F(NETA)x= Fpcos - Fr
y luego haciendo
WNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x 
= (100 Ncos60º - 20 N)(30 m) = 900 J.

1 comentario:

  1. preciso lo q necesitaba gracias todo bn se lo agradezco
    sera q me podria ayudar con ejemplos de conservacion de la cantidad de movimiento?
    gracias

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